Home / Matematika Dasar

Bahan Ajar Kelas 6 - Pecahan dan Desimal

Oleh Dewanto, S.Pd.
Print Friendly and PDF
Selamat datang di layanan blog pembelajaran yang ditulis oleh Mr Dewanto. Pada unit pembelajaran ini, kita akan mempelajari terkait pecahan dan desimal. Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai, yaitu:
  1. Murid dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan benar dan tepat.
  2. Murid dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan dengan benar dan tepat.
  3. Murid dapat menjelaskan pengertian bilangan desimal dengan benar dan tepat.
  4. Murid dapat mengubah pecahan menjadi bentuk desimal dengan benar dan tepat.
  5. Murid dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal dengan benar dan tepat.

Pengertian Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan, ditulis dalam bentuk a/b di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Bilangan pecahan menunjukkan bahwa sebuah kuantitas telah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama, misalnya dalam bentuk 1/2, angka 1 adalah pembilang yang menunjukkan jumlah bagian yang diambil dan 2 adalah penyebut yang menunjukkan total bagian dari keseluruhan benda. Nilai b tidak boleh nol (b ≠ 0). 

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan memiliki sistem pengerjaan yang sama sehingga dijelaskan secara bersamaan. Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan soal-soal berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan, antara lain:
  • Sebuah pecahan biasa terdapat bagian yang disebut pembilang (di atas) dan penyebut (di bawah).
  • Pecahan biasa yang memiliki penyebut (bagian bawahnya) sama, maka dapat dilakukan operasi penjumlahan maupun pengurangan secara langsung.
  • Pecahan biasa yang memiliki penyebut (bagian bawahnya) berbeda, maka harus dilakukan penyamaan penyebut terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut, maka diperlukan penentuan KPK dari bilangan penyebut-penyebut pecahan yang dimaksud. Apabila penyebut telah sama, maka dapat dilanjutkan melakukan operasi penjumlahan maupun pengurangan.




Perkalian dan Pembagian Pecahan

Dalam melakukan perkalian dan pembagian memiliki sistem pengerjaan yang tidak begitu berbeda sehingga dijelaskan secara bersamaan. Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaan soal-soal berkaitan dengan perkalian dan perkalian pecahan, antara lain:
  • Apabila terdapat perkalian pecahan, maka kamu dapat melakukan perkalian pembilang dengan pembilang. Lalu, penyebut dengan penyebut.
  • Apabila terdapat pembagian pecahan, maka kamu dapat membalikan salah satu pecahan (bermakna: semula 3/4 maka setelah dibalikkan menjadi 4/3). Lalu, tanda pembagian berubah menjadi perkalian. Selanjutnya, kamu dapat melakukan hal yang sama persis ketika menyelesaikan perkalian pecahan.
  • Untuk mempermudah perkalian sehingga angka yang dihasilkan tidak dalam jumlah yang besar maka kamu dalam mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut.

Pengertian Bilangan Desimal

Bilangan desimal merupakan bentuk lain dari pecahan berpenyebut sepuluh (10), seratus (100), seribu (1.000), dan seterusnya yang ditulis menggunakan tanda koma (,). Kamu perlu mengingat bahwa banyaknya angka yang terdapat dibelakang koma sama dengan banyak angka nol (0) pada penyebut pecahannya. Coba perhatikan gambar di bawah ini dengan seksama!
Setelah kamu memperhatikan penjelasan terkait bilangan desimal di atas, kita dapat dengan mudah mengubah bilangan desimal ke pecahan biasa dengan mudah loh. Bagaimana caranya? angka di belakang koma sebagai pembilang dari pecahan biasa, lalu untuk penyebutnya tinggal menghitung berapa banyak jumlah angka di belakang koma. Jika angka di belakang koma hanya satu, maka pecahan biasa dalam bentuk per sepuluh (10). Namun, jika angka di belakang koma ada tiga, maka pecahan biasa dalam bentuk per seribu (1.000).

Membanding dan Mengurutkan Bilangan Desimal

Kita dapat membandingkan bilangan desimal dengan menggunakan beberapa tanda pembanding: (1) lebih kecil "<", (2) lebih besar ">", dan (3) sama dengan "=". Contohnya sebagai berikut:
  • Penggunaan pembanding lebih besar: 0,60  >  0,50
  • Penggunaan pembanding lebih kecil: 0,82  <  0,91
Selain membandingkan, kita juga dapat mengurutkan bilangan dengan dua tipe: (1) dari terkecil ke terbesar; dan (2) dari terbesar ke terkecil. Contohnya sebagai berikut:
  • Penggunaan urutan dari terkecil ke terbesar: 0,5;   0,62;   0,70;   0,89;   1,2
  • Penggunaan urutan dari terbesar ke terkecil: 2,5;   2,0;   1,93;   1,67;   1,50

Latihan Soal

Setelah mempelajari bahan ajar di atas, untuk menguji pemahamanmu tentang materi ini. Kerjakan latihan soal di bawah dengan teliti!

Referensi

  1. Fitrianawati, M., Surtiani, I., & Istiandaru, A. (2022). Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta Selatan: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
  2. Gunanto & Amalia, D. (2023). ESPS Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Penerbit Erlangga.
  3. Karso, Suyadi, G., Muhsetyo, G., Chadra, T. D., Widagdo, D., & Priatna, N. (2014). Pendidikan Matematika I. Tangerang Selatan: Universitas Terbuka.
  4. Kheong, F. H, Soon, G. K., & Ramakrishnan, C. (2018). My Pals Are Here! Maths 5A. 3rd Edition. Singapore: Marshall Cavendish Education.
  5. Miyanto & Rifai, R. A. (2023). Matematika untuk SD/MI Kelas 6. Klaten: Intan Pariwara.
Dewanto, S.Pd.
Dewanto, S.Pd. Pembelajar & Pengajar MIPA